0 引言

    直接序列扩展频谱(Direct Sequence Spread Spectrum，DSSS)通信系统具有很强的抗干扰能力和选址能力，随着IEEE802.15.4k^[1]标准的制定，这种通信技术被大量而广泛地应用于卫星通信、导航系统、保密和低功耗关键基础设施监控(Low Energy，Critical Infrastructure Monitoring，LECIM)网络等领域。其中，捕获问题是直接扩频系统中关键点技术之一。在实际数字通信中由于采用低成本的普通晶振，发送端由于晶振存在频偏漂移，使得接收端用于恢复信号的载波与本地载波存在着一定的频率偏差。这就对扩频信号的伪码同步具有很大的挑战性。

    本文主要研究在低信噪比环境中存在随机频偏情况下的长码字捕获问题。如果采用传统的匹配滤波器快速捕获算法，较大频偏下会导致相关峰的很大衰减。针对存在频偏的捕获算法，国内外已提出了很多针对不同应用场景的捕获算法，主要有基于时域的串行^[2]、并行和基于频域的并行匹配相关算法捕获算法^[3]、采用伪码同步和频偏估计相结合的二维搜索^[4-5]，然而其捕获时间硬件实现资源较大，针对这个问题，很多文献也提出了改进算法。文献[6]讨论了短时匹配相关和FFT(Fast Fourier Transformation)结合的方法(Partial match filter，PMF-FFT)，将二维搜索转化为移位搜索。信号分段做FFT同时进行频偏分析，大幅提高了捕获速度。但是，考虑其资源消耗较大，工程实现中实用性不强，并且利用FFT运算会存在栅栏效应，不适用于实际应用。大部分讨论利用差分处理消除频偏的应用场景主要在GNSS(Global Navigation Satellite System)中的弱GPS信号捕获^[7]等，根据其信号特点，一般都是采用差分处理后增加相干累加，以及非相干累加段数来增强相关峰值^[8-9]；也有提出构造非等长伪码设计的思想^[10]，一定程度上提高了捕获性能，但是都不能适用于低信噪比下的伪码同步；文献[11]提出随着PN码的增长、信噪比的降低，用差分处理后损失的信噪比增高，故利用差分处理后的抗频偏捕获算法并不适用于较低信噪比下的伪码同步。

    本文针对低信噪比下的DSSS(Direct Sequence Spread Spectrum)系统中超长伪码同步问题，提出一种基于差分处理的M阶自相关捕获算法(M-orders Unbiased Auto-Correlation based on Differential correlation，MUAC-DF)，首先将接收端中频信号与伪码相乘，消除伪码信息，然后进行M阶差分自相关消除载波频偏信息。在同等条件下，仿真研究了其性能相比其他文献有非常显著的提高。

1 改进的MUAC-DF捕获算法

    中频下变频后的基带信号经过成形滤波后的表达式为：

    本文提出的MUAC-DF捕获算法整体框架如图1所示。接收信号首先与对应的本地伪码序列相乘消除伪码影响，再分别对相关值进行M阶无偏差分自相关，消除载波频偏对相关峰的影响，然后L段相关值累加，得到峰值进行门限判决，由于前导码有多个比特，为提高正确捕获概率，采用K次确认的方法，即捕获到超过门限后隔一个伪码周期再确认是否仍超过门限，以减少噪声的干扰。大于门限值则伪码同步成功。当伪码相位搜索成功后调整本地伪码的相位使之与接收序列保持同步。本文虽然算法简单，但是其抗噪性能和捕获性能有很大的提高。

2 性能分析

    本文提出的MUAC-DF捕获方法是通过差分处理分析频偏的，因此它消除频偏的能力与以往利用差分处理消除频偏的方法是一样的。

    未经预处理的信噪比为：

    根据式(3)得到图2，从图中可以看出，随着信噪比的降低，经过差分处理过的计算得到的信噪比相对于仿真设置的信噪比损失非常大。本文提出的MUAC-DF捕获方法可以在一定程度上弥补差分处理后带来的信噪比的损失。

    将式(1)接收中频信号与对应的伪码相乘：

    由式(19)可知：由N>M，有SNR_d(dB)>SNR(dB)，一定程度上可以改善信噪比。

    基于IEEE802.15.4k标准，采用超长PN码序列的DSSS系统，可以提高系统接收灵敏度。故MUAC-DF捕获算法适用于低信噪比环境下的长伪码同步。

3 仿真和分析

    下面通过MATLAB仿真，分别仿真验证其抗噪性能和捕获性能。基于IEEE802.15.4k标准，针对超低功耗远距离传输的应用中基带传输系统的仿真条件下，仿真主要参数：调制方式采用OQPSK调制；载波780 MHz；400 Kcps的码片速率；可选扩频码长，本文基于1 024；可采用m/M/Gold伪码序列，本文基于m序列；晶振最大频偏20 ppm。

    本节分别在低信噪比下，对传统的差分捕获算法和本文突出的捕获算法的抗噪能力以及捕获性能进行了仿真分析。  

3.1 抗噪声能力

    图3～图5为仿真信噪比分别为-15 dB、-20 dB、-25 dB时文献[7-9]的差分相干累加、非相干累加捕获算法和本文提出的MUAC-DF捕获算法的归一化相关峰值。

    由图3可以看出，在信噪比为-15 dB时，3种捕获算法的归一化峰值都相对明显。

    从图4可以看出，在信噪比为-20 dB时，差分相干、非相干累加捕获算法的归一化峰值一定程度被噪声削弱，而改进算法的归一化峰值相对明显。

    由图5可以看出，在信噪比为-25 dB时，差分相干、非相干累加捕获算法的归一化峰值已经湮没在噪声里了，而改进算法的归一化峰值相对比较明显。

    差分相干、非相干累加捕获算法采用的是信号和伪码分别做差分后相乘的峰值进行相干和非相干累加，差分处理消除了频偏的影响，但是差分带来的信噪比损失导致在低信噪比下进行平方和累加无相关峰值,不能正确地捕获到正确的伪码同步点。而MUAC-DF捕获算法的峰值在-25 dB时相对明显，故其抗噪性能有很大的改善。

3.2 捕获性能

    图6对几种差分捕获算法进行了合理的门限设置，累加段数L=6，仿真测试了信噪比在-10 dB～-28 dB的捕获性能。

    从图6中可以看出，差分相干累加以及差分非相干累加捕获在信噪比低于-19 dB时就不能正确捕获到同步点。而本文提出的MUAC-DF捕获算法在SNR=-23 dB能准确地捕获到伪码相位同步点，捕获性能提高了4～5 dB。

    图7反映了本文提出的MUAC-DF捕获算法在不同累加段数的条件下的系统捕获性能。

    由图7可知，随着累加段数的增加，捕获性能有一定程度的提高，但是累加段数到一定程度后性能提高得不明显了。如图7中累加段数由2段到5段，捕获性能有1～2 dB的提高，而累加段数由5到7段时，性能的提高已经不明显了。故本文选取累加段数为6。

4 结论

    本文提出的基于差分处理的M阶无偏自相关长伪码捕获算法能够在低信噪比下正确捕获到伪码同步点。使用差分相关算法简单，抗频偏能力强，能够避免非相干累加带来的平方损耗。信号与本地伪码相乘，消除伪码信息进行M阶无偏差分相关消除频偏影响的长伪码捕获技术，大大的提升了信噪比性能。本文从理论上分析了MUAC-DF捕获算法对差分处理后信噪比的改善，并通过仿真进行了验证。最后与相同条件下的差分捕获算法进行了抗噪声和捕获性能的比较，该算法在抗噪性能和捕获性能方面有明显优势，能较好地应用于低信噪比环境下长伪码的同步。

参考文献

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[10] 赵春燕，崔嵬.一种可克服非相干数据影响的直扩信号捕获算法[J].电子学报，2011，39(7)：1491-1496.

[11] 罗炬锋，王翔，付耀先，等.基于FFT并行搜索伪码和频偏的快速捕获新方法[J].电子与信息学报，2011，33(3)：563-568.

作者信息:

尚素绢1，2，许耀华1，罗炬锋2，邱云周2

（1.教育部智能计算与信号处理重点实验室（安徽大学），安徽 合肥230026；2.上海物联网有限公司，上海200050）