0 引言

    由于通信设备的增多，人们对通信的要求越来越高，尤其是容量、速率、延时这些方面。下一代通信标准（5G）正在被科研工作者广泛研究^[1-2]。非正交多址接入（Non-Orthogonal Multiple Access，NOMA）技术作为新的多址接入方案可能运用到5G中。与现在已运用的时分多址（TDMA）、频分多址(FDMA)、正交频分复用技术(OFDMA)相比，NOMA是在时域和频域之外的能量域对资源进行分割^[3-6]。NOMA允许干扰出现，接收端采用串行干扰消除(Successive Interference Cancellation，SIC)技术将干扰消除，因此一个子信道从服务一个用户可以变成服务多个用户。

    为了更好地研究NOMA的效果，将NOMA运用到多输入多输出（Multiple-Input-Multiple-Output，MIMO）系统中^[7-8]。可以将用户分成多个组合（pair），不同pair间的干扰用波束形成技术（beamforming）消除。文献[8]中讲述了如何获取和挑选pair。但是文章中pair的选择比较简单，仅仅考虑信道的大小，没有考虑beamforming的影响和系统整体的效果。本文设计了一个更全面的pair的选择方法。

1 系统模型

    如图1所示，本文设计一个NOMA和MIMO结合的单小区系统。MIMO中的波束形成技术使用迫零算法（zero-forcing beamforming）来设计。与传统zero-forcing beamforming相比，本系统中的每个beam可以服务多个用户，这里为了使得接收端设计简单，假设每个beam最多服务2个用户。

    假设系统中有一个基站，天线数为N，一共有K个单天线的用户。为了增加服务的用户数，将多个用户组合在一起，接收机可以利用SIC技术将这些用户的信号分开，这个组合称作NOMA pair。本系统采用zero-forcing beamforming设计，因此最多有N个beam。所以，系统最多服务N的NOMA pair。假设每个pair中最多有两个用户。因为一个NOMA pair中最多有两个用户，定义信道增益大的用户为强用户（strong user），信道增益小的用户为弱用户（weak user）。

2 系统设计

    系统主要是从两个方面设计：波束形成设计和用户的配对。这些设计是为了让系统的加权速率和在计算简单的情况下尽量大。

2.1 波束形成设计

    波束的设计如果考虑最佳的话是一个非常复杂的问题，因为不同用户的波束间有交叉。为了计算简便，也为了系统效果好，采用zero-forcing beamforming的设计。计算的信道是把用户中的strong user合在一起计算的，如式(9)、式(10)所示。

2.2 SIC条件

    因为strong user是先解出weak user的信号然后再去掉，所以strong解出的速率应大于weak user的信号传送的速率。因此有：

2.3 用户的配对

    本文选择用户的目的是使得系统的加权速率和最大，因此问题写成：

3 仿真

    假设一共有K=20个用户，天线数为N=4，噪声能量σ²=1，信道为(0，1)瑞利衰落信道。图2是权重都是1时的加权速率和。图3是权重是随机一种权重的加权速率和。三角形标记的实线是本文提出的方法，星形标记的虚线是文献[8]中的方法。由图2和图3可以看出，当用户的能量P增加时，加权速率和也增加。本文的方法的加权速率和明显大于文献[8]的方法。由此可以看出本文的方法是比较好的，因为本文的方法在设计中考虑到了波束的影响。

4 结论

    本文设计了在zero-forcing beamforming的情况下，NOMA 配对的设计和选择情况。由于设计时考虑到了zero-forcing beamforming的特性，计算用有效信道增益，使得计算的效果得到了很大的提高。与原有方法相比，在计算量增加不大的情况下，效果得到了很大的提高，这也在仿真中得到了证明。

参考文献

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[8] KIM B，LIM S，KIM H，et al.Non-orthogonal multiple access in a downlink multiuser beamforming system[C].MILCOM 2013，IEEE，2013：1278-1283.

作者信息：

石兰洁1，陈海华1，2

（1.南开大学 电子信息与光学工程学院，天津300350；2．天津市光电传感器与传感网络技术重点实验室，天津300350）