文献标识码： A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.170751
中文引用格式： 黄俊伟，吕晓波，张恒，等. 降低FBMC-OQAM系统峰均比的重叠分段主动星座扩展算法[J].电子技术应用，2017，43(11)：99-102，106.
英文引用格式： Huang Junwei，Lv Xiaobo，Zhang Heng，et al. An overlapped segmental active constellation extension for the PAPR reduction of the FBMC-OQAM system[J].Application of Electronic Technique，2017，43(11)：99-102，106.
0 引言
第五代移动通信技术(5G)已经成为国内外移动通信领域研究的重点，5G中的多址与复用技术更成为其中热点。传统的正交频分复用(OFDM)技术对载波的频偏敏感性高，子载波严格的正交性限制了频谱的灵活适用，因此OFDM无法满足5G的发展需求。滤波器多载波技术(Filter Bank Multicarrier，FBMC)作为一种有效的多址与复用技术被再次提出[1]。
FBMC通过采用旁瓣较小的原型滤波器，缓解了OFDM中载波频偏对系统传输的影响。FBMC采用偏移正交调制(OQAM)后构成的FBMC-OQAM系统具有较低的带外频谱泄漏。同时FBMC无CP的特性，使得FBMC-OQAM具有比OFDM更高的数据传输速率[2-5]。
FBMC-OQAM作为一个多载波系统，传输信号由多个子信道叠加而成，这会导致信号峰值功率和平均功率比(PAPR)较大，而PAPR较大会增加硬件成本。因此如何降低FBMC-OQAM系统的PAPR具有研究意义。
从OFDM提出以来，已经有很多降低OFDM系统PAPR的技术被提出。一类是信号无失真方法，如部分传输序列法(PTS)[6-7]和选择映射法(SLM)[8-9]；另一类是信号有失真技术，如剪切法[10]、主动星座扩展法(ACE)[11]和压扩法。由于FBMC-OQAM信号时域重叠的特性，OFDM中的方法并不能完全适用于FBMC-OQAM系统。
文献[12]将OFDM中的压扩法直接运用到FBMC系统中，并没有考虑FBMC-OQAM系统符号时域重叠的特性，其误码率和PAPR性能并不能满足要求。文献[13] 将OFDM中提出的预留子载波(TR)方法运用到FBMC-OQAM中，同时考虑了FBMC-OQAM信号重叠的特点，对TR方法进行了改进，使TR方法更适用于FBMC-OQAM系统。文献[14]根据FBMC-OQAM信号时域重叠的特点，对OSLM算法进行改进，提出了适用于FBMC-OQAM的AS-I、AS-S和AS-J算法。文献[15]通过对传统的SLM算法进行改进，利用 FBMC-OQAM 信号的叠加性，进行多数据块处理，提出了MB-SLM 算法 。文献[16]根据 FBMC-OQAM信号重叠的特点，结合OFDM中的PTS算法，对FBMC-OQAM信号进行了分割处理以降低PAPR。
本文基于OFDM中提出的ACE算法，提出了一种适用于FBMC-OQAM的重叠分段主动星座扩展算法(OS-ACE)。结合传统的ACE算法以及FBMC-OQAM系统符号重叠的特性，该算法先对输入信号进行动态分割，然后再对各个部分进行剪切和ACE处理。由于采用了ACE算法处理，因此该算法可以在保证误码率性能的条件下，降低FBMC-OQAM系统的PAPR。
1 FBMC-OQAM系统模型
图1为FBMC-OQAM信号的发送框图。OFDM系统是以一定速率发送复信号，而FBMC-OQAM系统采用了OQAM调制，发送复信号的实部和虚部之间有T/2的延迟(T为码元宽度)，同时相邻子载波之间也有π/2的间隔，以保证信号在时频坐标格点上虚实交替，达到实数域正交的目的。FBMC-OQAM系统的符号可以表示为：
假设子载波数量为N，重叠因子为K，则滤波器的长度L=KN。因为FBMC-OQAM系统原型滤波器的脉冲响应长度大于符号周期T，且输入信号的实部和虚部之间有T/2的时间延迟，因此FBMC-OQAM的相邻数据块是有重叠的(如图2)，而这一特点会对系统的峰均值比大小产生影响。
OFDM系统中PAPR表示信号的峰值与信号的均值之比，用来反映信号的幅度变化。若s[n]表示N个子载波上待发送的复信号，那么PAPR可以定义为：
因为FBMC-OQAM系统和OFDM系统都是以相同的速率(1/T)发送信号，因此在FBMC-OQAM中仍然以式(5)计算FBMC-OQAM信号的PAPR。
由于FBMC-OQAM信号的PAPR是一个随机值，因此用互补累计分布函数(CCDF)来衡量信号的PAPR[17]。互补累计分布函数表示数据块的峰均比值大于给定门限PAPR0的概率，其定义式为：
2 重叠分段主动星座扩展算法
在FBMC-OQAM系统中，因为相邻数据块之间有重叠，因此不能像OFDM系统中直接对每个数据块进行处理，需要考虑数据块之间重叠部分对PAPR性能的影响。对于OS-ACE算法，首先把相互重叠的数据块分割成几个部分，在每个分割后的数据块中，仍然保留了相邻数据块对该数据块的影响，同时每个分割部分也有重叠，避免了分割长度的偶然性对PAPR性能的影响，然后再对分割后的数据块进行处理。对于时域FBMC-OQAM信号，N个子载波上第m个数据块的数据叠加后可以表示为式(5)。
式(5)中am，n包含了实部和虚部信号，因此相邻数据块之间的间隔是N(实部和虚部之间间隔是N/2)。由于实际发送过程中，实部和虚部是分开发送，因此，为了便于分析，OS-ACE方案中对复信号的实部和虚部分开处理，具体的划分方案如图2。这时N个子载波上第m个数据块可以表示为：
如图2所示，假设时域重叠的信号被分割成个p部分，并且每个部分的长度是JN，J是不小于1的整数。相邻两个数据块重叠部分的长度是ON，O的范围从0～J-1。因此，J的大小决定了每个部分的长度，也就是每次能处理的数据块的数量，J越大则能同时处理的数据块的数量也越多，那么该方案降低PAPR的性能也越好。但是当J大于重叠因子K时，由于处理的数据块长度(JN)大于了实际数据的长度(KN)，所以这种性能的提升是没有意义的。具体J和O的取值对降低PAPR性能的影响将在第3节给出。当J=1、O=0时，表示每一分割部分的长度等于一个完整数据(实部和虚部)的长度，并且每个部分之间没有重叠。这一条件下，改进的OS-ACE算法与传统的ACE算法是相同的。于是可以得出具体分割的数据块的个数P为：
OS-ACE算法的具体处理步骤如下：
当第p个数据块经过ACE方案处理后，继续处理第p+1个数据块，直到所有的P个数据块全部处理完成。
3 仿真结果
这一部分主要对所提出的OS-ACE算法PAPR性能以及误码率性能进行对比仿真验证。仿真采用的FBMC-OQAM系统具有64个子载波，原型滤波器的长度为4N(重叠因子为4），表示滤波处理后的时域信号长度为原始信号的4倍。PAPR性能以互补累计分布函数(CCDF)作为评估标准。
首先，对比了OS-ACE算法中重叠长度不同(O的取值不同)条件下PAPR的性能。仿真采用的剪切率CR=1.8，每个部分的长度是3N(J=3)，重叠部分长度分别为O=0，1，2，O=0表示相邻部分之间没有重叠。仿真结果如图3，仿真结果表明：OS-ACE算法能有效地降低FBMC-OQAM系统的PAPR，并且随着重叠部分长度的增加，OS-ACE算法降低PAPR的性能有所提升。
图4显示了分割数据块长度不同的情况下(J取值不同)PAPR的性能。由仿真结果可以看出分割部分长度对PAPR的性能有很大的影响。当J=5、O=4时PAPR的性能是最好的，并且每个部分数据块越长降低PAPR的性能也越好，当J增加到4时，J的增加对PAPR性能的提升不再明显。此外，增加O的值对PAPR的性能也有提升，但是不如增加J的值效果明显。由式(11)可知分割的数据块个数P由(J-O)决定，O的大小决定了重叠部分的长度，同时O越大，计算复杂度也越高。综合考虑后，在J=4、O=2的条件下，既可以获得较好的PAPR性能，又可以适当降低计算的复杂度。
图5显示了在J=4、O=2的条件下，OS-ACE算法与传统ACE算法降低PAPR的性能比较结果。从仿真结果可以得出：在FBMC-OQAM系统中，OS-ACE算法的性能比传统的ACE算法更好。
图6显示了OS-ACE算法与传统的ACE算法误比特率性能的比较结果。仿真结果表明：与传统的ACE算法相比，OS-ACE算法在降低FBMC-OQAM系统PAPR的同时，算法的误比特率性能并没有下降。
4 结论
本文中提出了一种OS-ACE算法用于降低FBMC-OQAM系统峰均比值。根据FBMC-OQAM信号时域重叠的特性，OS-ACE算法将重叠信号分割成几个部分，每个部分都是由原来连续重叠的数据块组成。因此，分割之后可以消除原来相邻数据块之间重叠的特性，同时由于采用了部分重叠的分割方式，可以进一步提高降低PAPR的性能。仿真结果验证了该算法的有效性，仿真结果表明在不影响误码率的条件下，该算法比传统的ACE算法具有更好的降低PAPR的性能。
参考文献
[1] 尤肖虎，潘志文，高西奇，等.5G移动通信发展趋势与若干关键技术[J].中国科学：信息科学，2014，44(5)：551-563.
[2] XIE X.Key requirements and multi-access multiplexing techniques for 5G[J].Journal of Chongqing University of Posts & Telecommunications，2015，27(4)：434-440.
[3] SCHAICH F，WILD T.Waveform contenders for 5G-OFDM vs. FBMC vs. UFMC[C].International Symposium on Communications, Control and Signal Processing，2014：457-460.
[4] FARHANG-BOROUJENY B.OFDM versus filter bank multicarrier[J].Signal Processing Magazine IEEE，2011，28(3)：92-112.
[5] BELLANGER M G.Specification and design of a prototype filter for filter bank based multicarrier transmission[C].IEEE International Conference on Acoustics，Speech，and Signal Processing，2001.Proceedings.IEEE，2001：2417-2420.
[6] ALAVI A，TELLAMBURA C，FAIR I.PAPR reduction of OFDM signals using partial transmit sequence: an optimal approach using sphere decoding[J].IEEE Communications Letters，2005，9(11)：982-984.
[7] CIMINI L J，SOLLENBERGER N R.Peak-to-average power ratio reduction of an OFDM signal using partial transmit sequences[J].IEEE Communications Letters，2000，4(3)：86-88.
[8] HEO S J，NOH H S，NO J S，et al.A modified SLM scheme with low complexity for PAPR reduction of OFDM systems[J].IEEE Transactions on Broadcasting，2007，53(4)：804-808.
[9] LIU X，WU Q，YANG Y.A new SLM OFDM scheme with low complexity for PAPR reduction in CR system[C].IEEE International Conference on Wireless Information Technology and Systems.IEEE，2010：1-4.
[10] REN G，ZHANG H，CHANG Y.A complementary clipping transform technique for the reduction of peak-to-average power ratio of OFDM system[J].IEEE Transactions on Consumer Electronics，2003，49(4)：922-926.
[11] ZHOU Y，JIANG T.A novel clipping integrated into ACE for PAPR reduction in OFDM systems[C].International Conference on Wireless Communications & Signal Processing.IEEE，2009：1-4.
[12] VARGHESE N，CHUNKATH J，SHEEBA V S.Peak-to-average power ratio reduction in FBMC-OQAM system[C].International Conference on Advances in Computing & Communications.2014：286-290.
[13] LAABIDI M，ZAYANI R，BOUALLEGUE R.A new tone reservation scheme for PAPR reduction in FBMC/OQAM systems[C].Wireless Communications and Mobile Computing Conference.IEEE，2015：862-867.
[14] ZHOU Y，JIANG T，HUANG C，et al.Peak-to-average power ratio reduction for OFDM/OQAM signals via alternative-signal method[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology，2014，63(1)：494-499.
[15] LAABIDI M，ZAYANI R，BOUALLEGUE R.A novel multi-block selective mapping scheme for PAPR reduction in FBMC/OQAM systems[C].Information Technology and Computer Applications Congress.IEEE，2015：1-5.
[16] YE C，LI Z，JIANG T，et al.PAPR reduction of OQAM-OFDM signals using segmental PTS scheme with low complexity[J].IEEE Transactions on Broadcasting，2014，60(1)：141-147.
[17] AL-ANBAGI H N，ELLEITHY K.A new proposed peak-to-average power reduction parameter to evaluate SLM and PTS as OFDM PAPR reduction schemes[C].Research and Development.IEEE，2013：398-401.