《电子技术应用》

高频数字抽取滤波器的设计

2017年电子技术应用第12期 作者:杨 芳,傅伟廷,秦天凯,高清运
2017/12/18 11:49:00

杨  芳,傅伟廷,秦天凯,高清运

(南开大学 电子信息与光学工程学院,天津300350)


    摘  要: 设计了采样频率为640 MHz、过采样率为64的高频数字抽取滤波器。该数字抽取滤波器由CIC(Cascaded Integrator Comb)滤波器(降16倍)、CIC补偿滤波器(降2倍)和半带滤波器(降2倍)组成。为了实现高频工作,CIC滤波器采用两级结构,第一级采用多相分解技术,使大部分结构工作在较低时钟频率下,极大地降低了CIC的功耗,第二级采用传统结构。CIC补偿滤波器使信号通带平坦,半带滤波器满足了阻带的衰减要求。为了验证数字滤波器的性能,搭建了四阶前馈—反馈结构ΣΔ调制器,作为数字抽取滤波器的输入,最终在输入信号频率为0.5 MHz时,数字抽取滤波器输出的信噪比为97.40 dB。

    关键词: ΣΔ调制器;数字抽取滤波器;CIC滤波器

    中图分类号: TN911.72

    文件标识码: A

    DOI:10.16157/j.issn.0258-7998.171981


    中文引用格式: 杨芳,傅伟廷,秦天凯,等. 高频数字抽取滤波器的设计[J].电子技术应用,2017,43(12):25-28.

    英文引用格式: Yang Fang,Fu Weiting,Qin Tiankai,et al. Design of high-frequency digital decimation filter[J].Application of Electronic Technique,2017,43(12):25-28.

0 引言

    数字抽取滤波器是ΣΔADC(ΣΔAnolog-to-Digital Converter)的重要组成部为分,旨在从高速、低分辨率的调制信号中重构出高分辨率、奈奎斯特频率的信号。为节约硬件资源,同时满足通带纹波和阻带衰减等要求,数字抽取滤波器一般采用CIC滤波器、CIC补偿滤波器、半带滤波器三级级联方式构成[1]。本文在此结构的基础上,对CIC滤波器部分进行优化,通过级联结构和多相分解技术,最终有效地降低了CIC滤波器的功耗,提升了滤波器的运算速度。

    为更好地验证数字抽取滤波器的性能,本设计的输入信号由ΣΔ调制器产生。根据640 MHz采样频率和64倍降采样率,计算得到调制器最小阶数为四阶。经过单环、级联结构的对比分析,最终选用四阶单环前馈-反馈ΣΔ调制器。即在单环ΣΔ调制的基础上,将第四级积分器的输入和输出端分别引入前馈和反馈,同时让反馈回路作为第三级积分器的输入[2]。在MATLAB中,使用0.5 MHz信号对该调制器进行验证,调制器的输出信噪比为114.7 dB。

    本设计的数字抽取滤波器的目标参数为:信号带宽5 MHz,输入信号频率0.5 MHz,采样频率640 MHz,过采样率为64,输出信噪比90 dB以上,通带纹波不大于0.01 dB。

1 CIC滤波器的设计

1.1 传统CIC滤波器

    CIC抽取滤波器是一种线性相关的FIR(Finite Impulse Response,FIR)滤波器,滤波器系数均为1,结构组成只有积分器、寄存器和加法器,省去了乘法器,有效降低了硬件开销和电路复杂度。

    降采样率为M,阶数为N的CIC滤波器的z域传输函数为[3]

    wdz5-gs1.gif

    根据传输函数得到图1的滤波器结构图,此为传统递归结构。

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    传统结构的CIC滤波器由两部分组成:第一部分为积分器,第二部分为差分器。可以看到,所有积分器都工作在最高采样频率下,导致了传统结构功耗的增加。

    芯片版图尺寸主要由寄存器个数及位数决定,字长大消耗硬件资源多,所以CIC滤波器的输出数据位数增长也是需要关注的一个方面。降采样率为M,阶数为N的CIC滤波器输出数据位数由Nlog2M+Bin决定,Bin为调制器输入位数。

1.2 多相分解CIC滤波器

    为有效降低功耗,应使滤波器工作在低采样频率下,即让抽取步骤在整个CIC滤波器的最前端完成,这就需要对CIC滤波器的传输函数进行多相分解[4]

    下面以N=3、M=4为例,对分解步骤进行说明,由分解后的图2可得采样频率降低为fs/4。

     wdz5-gs2.gif

    该结构中的系数相乘可以通过移位相加实现,因此只需要延时器(寄存器)和加法器,消耗资源少。通过多相分解,在一开始就进行降采样,使后级都工作在较低的时钟频率下,有效降低了功耗。

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1.3 CIC滤波器的结构设计

    为使量化噪声在信号带宽内的混叠可以忽略不计,对于L阶的ΣΔ调制器,CIC滤波器至少为L+1阶。由四阶调制器可得,本次设计应至少选用五阶CIC滤波器来实现16倍降采样。

    将其分为两级4×4级联结构以避免一级结构过于复杂,根据Noble恒等式得:

    wdz5-gs3.gif

    由于第一级选择多相结构,p选取2或者3。再参考幅频特性以及占用资源来选出最佳q值。

1.3.1 幅频特性分析

    幅频特性主要看混叠带部分的衰减情况,因为这部分决定了总体的噪声情况。如图3,线a处对应通带截止频率,线b处对应混叠发生区域。引入带宽比例因子β=B/Fs×M=5/640×16=1/8,计算得到a处的值为w1=β×2×π/16,b处的值为w2=2×π/16-w1。对w1、w2归一化处理后得w1′=w1/π=0.015 6,w2′=w2/π=0.109 4。

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    p=2时,q最小取值为6,现选取q=6、7、8进行比较,使用不同的q值进行级联,得到对应幅频响应图,如图4所示。观察位于w1′、w2′处的衰减情况。表1为p=2时的通带和阻带衰减对比。

wdz5-t4.gifwdz5-b1.gif

    由表1可知第二级取值越大,混叠处的衰减越大,但同时基带内信号的衰减也会增加,影响幅频特性。当q=7时,混叠处的衰减已经满足要求,所以p=2时,对应选取q=7。

    同理p=3,q分别取6、7、8时,对应混叠区域的衰减情况见表2。

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    经过比较,选择3-6结构或2-7结构。

1.3.2 加法器和寄存器分析

    为了进一步确定最终结构,还需要考虑硬件消耗情况,在输出结果符合要求的前提下,消耗较少加法器和寄存器为优。表3为2-7和3-6两种情况下的加法器个数和有效位数。

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    两种结构的衰减特性基本一样,字长也相同,只相差一个加法器。将上述两种结构通过SIMULINK仿真,查看结果发现,p=3,q=6结构与总的传输函数匹配效果更好,输出信噪比更高。所以最终选择p=3,q=6,其幅频响应如图5。

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    完成对上述两部分阶数和结构的选择后,将其级联,完成CIC滤波器整体设计。第一部分阶数为3阶,利用多相分解;第二部分阶数为6阶,选取传统递归结构,最终实现高频工作。

2 其他滤波器的设计

2.1 CIC补偿滤波器

    完成CIC滤波器的设计后,观察其基带内的幅频响应,得到通带边缘处的衰减为0.2 dB。为使通带信号平坦,满足通带纹波小于0.01 dB的设计要求,需在CIC滤波器后加CIC补偿滤波器,对CIC滤波器输出信号的通带衰减进行补偿。同时,CIC补偿滤波器还兼顾2倍降采样的作用。

    利用MATLAB中SIMULINK模型库中的CIC Compensator  Fliter,对CIC补偿滤波器进行设计。根据输入信号采样频率和降采样率,计算得:通带频率9 MHz,阻带频率11 MHz,滤波器结构选用直接型。

    设计所得的CIC补偿滤波器阶数为72阶,消耗乘法器73个,加法器72个。

    通过MATLAB编程得到补偿前后的滤波器幅频响应曲线如图6。

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    经过CIC补偿滤波器后,响应曲线变得非常平,带宽附近的通带衰减为0.003 5 dB,达到小于0.01 dB的设计要求。

2.2 半带滤波器

    为达到阻带衰减要求,最后一级选用半带滤波器[5]。本次设计利用MATLAB中的“filter design”。采用“等纹波”法进行设计,结构上选取直接型结构。根据输入采样频率20 MHz,降采样率2,在滤波器设计界面中设置阻带衰减为105 dB,计算得到过渡带宽度为1 MHz。最终设计得到半带滤波器的幅频响应曲线如图7所示。本次设计消耗乘法器65个,加法器64个。

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    由图7可知,滤波器的通带和阻带衰减均满足设计要求。

3 仿真结果

    在SIMULINK Module中将上述每一子模块搭建完成后进行级联,输入一个幅度为0.67 V,频率为0.5 MHz的正弦波。将最后的输出数据(设为a)通过To Workspace导入到MATLAB中,在MATLAB命令行中执行snr(a),计算输出信号信噪比,得到整个ΣΔ模数转换器的输出信噪比为97.40 dB,如图8所示,计算得到分辨率为16位。

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    为进一步验证数字抽取滤波器的输出结果,使用示波器观察输出波形。选择SIMULINK中的scope模块,输入相应的时间范围,本次设置选择显示两个时间周期。得到输出波形如图9所示,可以看到输出维持了输入正弦信号的趋势。

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4 结论

    本论文以降低功耗为目的,对工作在高频信号下的数字抽取滤波器结构进行设计。利用多项分解优化了CIC滤波器结构,并搭建了四阶调制器,利用MATLAB软件对其进行功能仿真。最终仿真所得各项结果均满足设计要求。

参考文献

[1] 马绍宇.高性能、低功耗ΣΔ模数转换器的研究与实现[D].杭州:浙江大学,2008.

[2] 代小伍.一种高性能四阶Sigma Delta调制器建模、仿真及电路实现[D].武汉:华中科技大学,2008.

[3] Chen Lei,Zhao Yuanfu,Gao Deyuan.A decimation filter design and implementation for oversampled sigma delta A/D converters[J].IEEE International Workshop on Vlsi Design & Video Technology,2005:55-58.

[4] SHAHANA T K,JAMES R K,BABITA R J.Polyphase implementation of non-recursive comb decimators for sigma-delta A/D converters[J].IEEE Conference on Electron Devices & Solid-state Circuits,2007:825-828.

[5] 韩计海,吴炳洋.基于MATLAB的高性能半带滤波器设计[J].信息化研究,2009,35(6):24-28.

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