0 引言

    中继协作通信是利用分布式单天线终端间的协作获得空间分集（spatial diversity）的一种有效策略^[1]。由于无线中继网络中中继节点的自然分布特性，在资源受限或大规模的中继网络中，多个中继节点很难同时将信号转发到目的节点。因此，为了获得分集增益，各种单中继选择方法被提出^[2-4]。所有这些前期研究都表明中继选择确实可以提高无线中继网络的性能。

    另一方面，在能量受限的无线中继网络中，节点通常配有固定的能量供给装置（电池等），传统的电池供电系统需要定期更换或者充电来维持网络连接。在电池充电或更换电池不方便甚至不可能的场景中（战场或无人地带），中继网络的生命时间就会受到限制^[5]。此外，连续供电的通信系统（如蜂窝网络）需要消耗能量，且随着数据流的增大，消耗的能量会进一步增加。由于不可再生资源的供应有限，将能量收集技术与电力通信系统结合起来已经引起了极大的研究兴趣，从射频信号收集能量为解决恶劣环境下中继节点能量供给问题提供了一种有效解决办法^[6-7]。无线射频信号可以同时携带能量和信息，信能同传的思想被提出^[8-9]。随之，两种实用的接收机结构被设计出来，分别叫作时间切换接收机和功率分离接收机^[10]。基于这些前期工作，NASIR A A等率先将信能同传技术应用到能量受限的信能同传中继网络中，中继节点使用从源节点的射频信号中收集的能量来转发源节点的信息到目的节点^[11]。文献[12]中针对能量收集全双工中继网络，提出了3种中继选择策略，并得到了系统的中断概率和吞吐量。文献[13]提出了一种中继带有buffer的能量有效性中继选择算法。

    本文主要研究了能量收集中继网络分布式中继选择算法，提出了一种中继选择方法——最多收集能量算法（MHE）。最多收集能量算法是选择从源节点射频信号中收集能量最多的中继节点作为最佳协作中继并参与协作。此外，由于最多收集能量算法需要得到瞬时信道信息且中继网络能量受限，本文结合RTS/CTS机制和功率分离中继协议建立了中继节点可以自发选出最佳中继的传输模式。同时，本文还得出高信噪比区域中继网络采用最多收集能量算法时的中断概率及吞吐量。理论分析和实践仿真表明，本文所提出的中继选择协议可以取得比随机中继选择更优的系统性能。

1 系统模型

    中继节点能量受限的放大转发中继系统如图1所示，假设涉及的所有信道都服从块衰落。从源节点到中继节点R_k和从中继R_k到目的节点的信道增益分别记为h_sk和h_kd，认为信道矩阵是独立同分布的复高斯随机变量，那么信道的模|h_sk|²和|h_kd|²都服从指数分布，均值分别记为λ_h和λ_g；源节点使用固定的发送功率P_S发送信息，中继节点R_k的传输功率记为取决于中继节点R_k所收集的能量和从中继节点到目的节点的传输时间。

    本文主要研究基于功率分离中继协议的信能同传中继网络^[10]。整个传输周期T被平均分成两个阶段。假设在第一个阶段之前中继R_k是本时隙的协作中继节点，那么中继R_k接收到的射频信号为：

    根据放大转发协议，中继节点R_k转发的信号可以表示为：

2 分布式中继选择协议

2.1 中继选择算法

    在能量受限的无线中继网络中，中继节点使用从源节点射频信号收集的能量将信息传输到目的节点。收集能量越多，发送功率越大，目的节点处的信噪比随中继节点处发射功率的增加而增大。因此，最多收集能量算法可以表示为：

    观察式(2)，一个给定的中继网络当中，中继节点收集的能量只与前向信道有关，所以最多收集能量算法是选择最优前向信道信息的中继节点作为协作中继。

    本文所提出的算法需要相关的信道状态信息，因此需要设计一种消耗资源尽可能少的分布式中继选择协议，可以使得网络自发选出最佳的中继。

2.2 分布式选择机制

    本节所提出的中继选择协议的传输过程如图2所示，不同于文献[11]所提出的传输过程，在功率分离中继协议之前增加了一个中继选择阶段。考虑到中继选择阶段所持续的时间相比于整个传输周期是非常小的，所以可以忽略不计。本节主要介绍如何通过RTS/CTS机制选出最佳协作中继。协议描述如下：首先，源节点发送CTS包给所有中继节点和目的节点，目的节点接收到CTS包后发送RTS包给所有中继节点及源节点。那么，各个中继节点利用两次成功接收到的包可以估计源节点到中继节点以及中继节点到目的节点的信道信息。其次，各个中继节点计算出中继选择函数()的值。随后，设置一个倒计时器，初始时间值为中继选择函数值的倒数(1/)，很显然，拥有中继选择函数最大的中继节点计时器首先归零。最后，倒计时器率先归零的中继节点广播一个声明数据包，其他中继节点收到后将计时器置零，且在后续数据传输过程中保持休眠。在某些情况下，多个声明数据包可能发生碰撞。此时，源节点无法辨识信息来源而无法选出最佳协作中继，那么中继节点退避一段时间后重新发起竞争，更多的细节可以参考文献[15]。

3 性能分析与比较

3.1 最多收集能量算法的中断概率

    根据二项式定理，可以得到：

3.2 性能比较

    本小节对所提出的算法和随机选择算法的性能进行比较。通过对这两种情况下的吞吐量进行分析，在高信噪比区域，本小节提出了一个定理。

    定理1：中继网络采用最多收集能量中继选择算法时目的节点处的吞吐量（高信噪比近似）大于随机中继选择时系统的吞吐量，即τ_MHE≥τ。

4 仿真

    本小节通过对系统的性能进行仿真来验证上述分析过程和所提出的理论。在没有特殊说明的情况下，仿真参数如下表所示：中继个数为4，传输速率为1 bit/s/Hz，中继节点处能量收集电路的转换系数为0.1，用于能量收集的功率分离比率为0.85，信道参数都为1，中继处的噪声功率都为0.25 W，目的节点处的噪声功率为0.5 W。

    图3为中继网络采用所提出的中继选择算法进行传输时的中断概率。在图3中，分别位于两组曲线上方的两条曲线是通过理论计算所得到的结果，而下方的曲线是仿真结果，见式(23)。仿真结果是通过产生10⁶次随机信道而取得的平均值。从图3不难看出，所得到的理论结果和仿真结果非常接近。比较采用不同的中继选择协议所得到的结果，可以看到中继网络采用最多收集能量算法进行中继选择可以使系统获得比随机选择算法更大的吞吐量。总之，通过仿真所得到的结果和理论分析是一致的，而且所提出的定理也得到验证。

    为了更好地表示由于进行中继选择而带来的性能增益，定义中继选择增益为

    在图4中，研究了选择增益随中继个数的增加而变化的曲线。观察图4，很显然，在N>1时，最多收集能量算法可以获得选择增益，而且随着中继个数N的增加，可选中继的数目也在不断增加，采用最多收集能量算法而得到的选择增益越来越明显。然而，最多收集能量算法需要源节点到中继节点的信道信息，而且计算复杂度要高一些，所需要的开销也要多一些，因而对于一个资源受限的中继网络，需要在选择增益和系统消耗中获取一个折中。

    吞吐量随功率分离比率（0<ρ<1）的变化曲线如图5所示。显而易见，中继网络采用最多收集能量算法可以获得比随机选择算法更大的吞吐量。观察图5可以看出，对于最多收集能量算法和随机选择算法分别存在一个最优功率分离比率：=0.90和ρ^*=0.85，可以分别使得系统的吞吐量τ_MHE和τ达到最大值。一方面，当功率分离比率ρ小于最优的功率分离比率时，中继网络用于能量收集的功率比率比较少，导致中继节点收集到的能量比较少，就会使中继节点处的发射功率比较小，那么系统在目的节点处产生大的中断概率而使得系统的吞吐量变得比较小；另一方面，当功率分离比率ρ大于最优值时，较多的功率比率用于能量收集而信息传输所用的比较少，由于信息传输所用的功率变小，传输的信息量变少，系统的吞吐量也开始变小。通过分析中断概率的表达式，可以得到已有系统的最优功率分离比率ρ。

5 结论

    本文研究了包含1个源节点、N个中继节点及1个目的节点的网络场景，在该网络中能量受限的中继节点使用从源节点射频信号收集的能量将放大的信号转发到目的节点。通过对各个中继节点收集能量的多少进行比较，提出了一种中继选择算法，该算法在每个传输周期选择一个最佳协作中继。此外，得出了系统中断概率及吞吐量的解析表达式，并提出定理证明所提出的MHE算法在吞吐量方面优于随机中继选择算法。仿真结果表明，本文所提出的分布式选择算法确实改善了系统性能。本文在中继选择时尚未考虑中继节点到目的节点处的信道信息，这是下一步需要深入研究的问题。

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作者信息:

闫  静，杨  华，任鹏婷，董红松

（山西农业大学 信息科学与工程学院，山西 太谷030801）