《电子技术应用》

Kalman-FOPID算法在数控恒流源中的控制研究

2018年电子技术应用第7期
曹珍贯,余俊峰,李智威
(安徽理工大学 电气与信息工程学院,安徽 淮南232001)
摘要: 光学测量领域中,光源对恒流源的要求较高,现有的恒流源系统存在着系统噪声与测量噪声,影响了电流的输出精度。将Kalman滤波算法与FOPID控制策略相结合,构建Kalman-FOPID控制器,在以BUCK电路为核心的流控型恒流源系统数学模型的基础上,利用MATLAB产生随机噪声,进行电流控制研究。仿真及实物验证表明,Kalman-FOPID控制器可以有效滤除恒流源系统的噪声干扰,提高输出电流的控制精度。
中图分类号: TN86
文献标识码: A
DOI:10.16157/j.issn.0258-7998.175170
中文引用格式: 曹珍贯,余俊峰,李智威. Kalman-FOPID算法在数控恒流源中的控制研究[J].电子技术应用,2018,44(7):151-154.
英文引用格式: Cao Zhenguan,Yu Junfeng,Li Zhiwei. Research of Kalman-FOPID algorithm in numerical control constant current source[J]. Application of Electronic Technique,2018,44(7):151-154.

Research of Kalman-FOPID algorithm in numerical control constant current source

Cao Zhenguan,Yu Junfeng,Li Zhiwei
(College of Electrical and Information Engineering,Anhui University of Science and Technology,Huainan 232001,China)
Abstract: In the field of optical measurement, the light source has higher requirements to the constant current source, and the existing constant current source system has the system noise and measurement noise, which affects the output precision of the current. This paper combines Kalman filter algorithm with FOPID control strategy, constructs Kalman-FOPID controller, based on the mathematical model of flow control constant current source system based on BUCK circuit, generates random noise by MATLAB, and carries out current control research. Simulation and physical verification show that the Kalman-FOPID controller can effectively filter the noise interference of the constant current source system and improve the control precision of the output current.

0 引言

    恒流源是输出稳定电流以驱动负载工作的电源,常应用在半导体光源[1]、物性型敏感器件[2]、充电装置[3]等领域中,而恒流源输出电流的好坏,直接影响光学测量精度和应用对象使用寿命。因此,对恒流源的研究存在积极的现实意义。在对恒流源系统的研究中,文献[4]采用双级恒流源硬件电路,用以降低电流噪声的干扰,并应用于固态激光器;文献[5]通过谐振开关反馈控制MOS管,以解决负载的过流问题。上述对恒流源的研究,注重通过电路设计解决电流控制过程中产生的问题,但忽略了非理想状态下系统噪声和测量噪声的存在,以至于影响了恒流源系统的电流输出效果。

    Kalman滤波算法可以有效解决控制过程中由噪声干扰引起的误差[6],分数阶PID(Fractional Order Proportional Integral Differential,FOPID)在温度系统[7]、生物反应器[8]等应用中控制效果显著。为改善恒流源的输出效果,本文提出将Kalman滤波算法与FOPID控制策略相结合,构建Kalman-FOPID控制器,并对恒流源电路进行数学建模,在利用MATLAB对Kalman-FOPID控制器的控制效果验证的基础上,进行硬件测试。实验结果表明,Kalman-FOPID控制器能够有效滤除系统中的噪声干扰,提高电流的输出精度,使系统稳定可靠。

1 恒流源系统与数学建模

1.1 恒流源系统结构

    恒流源系统结构如图1所示,用户输入设定电流值,主控芯片根据设定值输出占空比为D的PWM波,经驱动电路控制BUCK电路中MOS管通断,以调整加在负载两端的电压,而流过负载的电流值经电流采样、A/D转换为数字量后送入主控芯片内,主控芯片根据电流设定值与实际值的偏差调整PWM的占空比,以实现流过负载电流的稳定。

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1.2 恒流源系统的数学模型

    本文恒流源电路是基于BUCK电路来实现的,通过控制MOS管的通断改变负载两端的电压,以使流过负载的电流保持恒定,在忽略电感电阻和电容电阻条件下,电路原理图如图2所示。

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    设恒流源的输入电压为Ui,驱动MOSFET的PWM波占空比为D,周期为T,电感电流为iL,电容电压为UC,负载R两端电压为UO,流过负载电流为iR。通过增大电感L,使BUCK电路工作在连续工作模式下。在任意t∈[ti-1,ti]时刻,i=1,2,3…,有:

    (1)在t∈[ti-1,DT+ti-1]时,PWM波为高电平,驱动MOS管导通,此时电路的状态空间方程为:

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2 Kalman-FOPID控制器设计

2.1 FOPID控制算法

    FOPID的频域形式为:

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    式中Kp、Ki、Kd为比例、积分、微分系数,λ、μ分别是积分、微分的阶数。IOPID是FOPID在λ=1、μ=1的特殊情况,有固定的整定方法,实现简单,但只有3个可调参数;FOPID有5个可调参数,虽然整定方法复杂,但参数设置灵活,控制效果较好,且鲁棒性强。FOPID在时域的形式为:

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2.2 Kalman-FOPID控制器

    Kalman-FOPID控制系统框图如图3所示。将电流设定值x与实际值y的偏差e送入FOPID控制器中,输出u在受系统噪声q的干扰后驱动BUCK电路中MOS管通断,使负载工作;对负载电流采样时,采样值与实际值之间存在测量噪声r,利用Kalman滤波算法降低噪声q和r的影响,使电流实际值y准确反馈到控制器,以实现闭环控制。

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    Kalman-FOPID控制算法流程:

    (1)对恒流源系统的传递函数进行z变换,得到离散型线性系统时域形式:

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    (4)根据设定值与观测值的误差e采用FOPID控制算法调整输出zk

    (5)测量更新:

    计算Kalman增益Kk

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    更新误差协方差Pk

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    (6)重复步骤(3)到步骤(5),进行下一次Kalman-FOPID控制,直到输出电流满足系统要求。

3 实验分析

    为了探究 Kalman-FOPID控制器对存在系统噪声和测量噪声干扰的恒流源系统的控制效果,采用MATLAB软件依次使用IOPID、FOPID、Kalman-IOPID、Kalman-FOPID 4种控制策略进行仿真,比较4种控制策略之间的控制效果,并利用硬件验证Kalman-FOPID应用在恒流源系统的可行性和控制效果。

3.1 仿真研究

    根据恒流源系统的数学模型,设计参数为:Ui=12 V,L=2 H,C=4 400 μF,R=10 Ω,Ts=0.000 1 s,仿真时间为1 s。此时系统的流控型传递函数为:

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    恒流源系统中存在的系统噪声与测量噪声,是利用MATLAB的随机函数rand()产生的,幅值为0.000 2。Kalman滤波算法中的参数初始化为:Q=1、R=1;各控制器的参数采用粒子群算法寻优并结合试验法得出最优值,具体如表1所示。

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    当控制系统输入为阶跃响应,幅值为1 A时,4种控制策略响应曲线及特性如下:

    (1)IOPID与FOPID响应曲线

    IOPID与FOPID在响应过程中受随机噪声的干扰,每次仿真的结果各不相同,图4是仿真结果之一,为了比较IOPID和FOPID的控制效果,连续仿真50次,统计各自最大超调量偏差、0.1 s后响应过程的最大波动误差,统计结果如图5所示。

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    在多次仿真过程中,IOPID响应曲线在0.000 5 s达到最大超调量,且超调量比较稳定;FOPID响应曲线在0.001 2 s达到最大超调量,超调量波动较大,但总体小于IOPID的最大超调量;IOPID与FOPID在响应时间0.1 s后的最大波动误差变化都比较大。因此,IOPID与FOPID在有噪声干扰的恒流源系统中控制效果较差。

    (2)Kalman-IOPID与Kalman-FOPID响应曲线

    Kalman-IOPID与Kalman-FOPID中Kalman滤波算法可以有效降低随机噪声的干扰,多次仿真的结果相同,响应曲线如图6所示。

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    根据图6仿真曲线,控制策略的上升时间tr、稳态时间ts、稳态误差ess的参数如表2所示。与Kalman-IOPID相比,Kalman-FOPID上升时间tr较长,但从响应到稳态的时间为0.338 8 s,小于Kalman-IOPID的0.636 0 s,并且稳态误差也较小。因此,Kalman-IOPID与Kalman-FOPID可以有效控制存在噪声的恒流源系统,其中Kalman-FOPID从响应到稳态的时间短,稳态误差小。

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    通过采用MATLAB进行仿真研究可知,Kalman滤波算法可以降低随机噪声对系统的影响,将Kalman滤波算法与FOPID控制策略相结合的Kalman-FOPID控制器理论上可以控制存在噪声干扰的流控型恒流源系统,并取得较好控制的效果。

3.2 硬件测试

    为进一步验证Kalman-FOPID算法控制效果,根据图1设计恒流源电路,采用Kalman-FOPID控制算法,硬件测试过程如下:

    (1)当设定电流较小时,为了降低采样电阻的影响,选择较大的负载电阻。选取阻值为16.8 Ω,依次设定电流值,测量数据如表3所示。

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    (2)当设定电流较大时,为使系统输出较大电流,负载电阻应当较小。调整负载电阻为8.2 Ω时,不同设定电流值的测量数据如表4所示。

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    由测量数据可知,在小电流控制时,负载电阻为16.8 Ω时最大电流误差为0.04 mA;在大电流输出时,负载电阻为8.2 Ω时最大电流误差为0.53 mA。电流的设定值与实际值误差较小,表明Kalman-FOPID控制策略可应用于恒流源系统中,并且有效降低系统中噪声干扰,输出电流稳定、控制精度高。

4 结论

    本文针对恒流源系统中存在的系统噪声和测量噪声的干扰问题,提出了将Kalman滤波算法和FOPID控制策略相结合,构建Kalman-FOPID控制器,在建立以BUCK电路为核心的流控型恒流源系统数学模型的基础上,合理设置参数,利用MATLAB模拟噪声干扰,进行恒流源的控制仿真。仿真结果表明Kalman-IOPID和Kalman-FOPID可以降低系统中噪声的干扰,输出电流的控制性能参数较好,其中Kalman-FOPID到达稳态的时间较短、稳态误差较小。通过搭建恒流源硬件控制系统实验电路,通过调整负载情况,观察测量电流输出,实验结果表明电流稳定性好、控制精度高,能够应用于对电流输出要求高的工业场所,尤其是对电流变化敏感的半导体光源,对其亮度质量的控制和使用寿命的延长起到促进作用。

参考文献

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作者信息:

曹珍贯,余俊峰,李智威

(安徽理工大学 电气与信息工程学院,安徽 淮南232001)

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