0 引言

    带隙基准作为模拟电路中的重要的组成模块，应用于很多领域，如数据转换器、线性稳压器、DC-DC转换器、存储器等。低功耗、低温漂已成为带隙基准设计中的热点与难点。在以往的研究中，多数设计仅实现其中一个方面^[1-3]。一些低功耗的设计，其温度系数较差或温度范围较窄；一些高精度的设计则往往伴随着复杂的电路结构与高功耗。本文设计了一款低功耗且低温漂的带隙基准结构。

1 传统带隙基准

    传统带隙基准如图1所示，图中由MN3、MN2、MP5与MP6构成启动电路，当电路中存在0的简并点时，运放输入端为低电位而输出端为高电位，此时电流为0，MP3漏极为低电位使得MN3关断并在其漏极形成高电位，通过反向器控制MP6导通注入电流，使得整个环路开启，开启后MN3导通使得MP6关断。

    环路正常工作时，由运放输入端钳制Q1的发射极与电阻R₀的上端电位相等，降落在R₀的压降可以表示为：

    其中ΔV_be为双极性晶体管Q0与Q1的发射极电位差，N为Q0与Q1的比值。此电位差具有正的温度系数，且电流复制到MP3的漏级，在电阻R₁上的压降为：

    η为工艺参数，x为电流依赖于温度的阶数，T_r为参考温度，恒流下V_be随温度的变化曲线如图2所示。

    由式(4)与式(5)可得：

    若令式(3)中：

则在温度T_r附近表现为零温度系数，而在此温度T_r前表现为正温度特性，在温度T_r后表现为负温度特性。故传统带隙基准曲线为抛物线型。

2 低温漂低功耗实现方法

    在传统的带隙基准设计当中，由于运放消耗了大量的电流，可以通过图3的方式降低功耗，并通过引入随温度变化的阻抗降低温漂。图中MN6、MN7、MP8、MP9构成启动电路，由MN/P1、MN/P2、MN/P3、MN/P4构成电流镜结构使得MN1、MN2源极电位相等，以此减少了大量的支路节省了电流。

    图3中的MP7管与一串串联的二极管及MN5实现了随温度渐变的阻抗，当采取足够多的N个二极管串联时，忽略MP7的阻抗，则每个二极管分压为V_DD/N，使得每个二极管的分压小于其开启电压，而二极管的内建电势差，即开启电压可以表示为：

    可见结电压随温度线性的减小，系数约为-2 mV/℃，则在此电路中，由下向上的第n个二极管表现为-2n mV/℃的温度特性。

    综上所述，当温度较低时每个二极管压降恒定为V_DD/N，当温度达到一定值使得二极管开启时，此时二极管压降随温度线性地下降。图4为图3中串联二极管各节点的温度扫描仿真结果。

    在图3中R₂为一阻值较小的电阻，其上压降较小，故MN5工作在深线性区，此时的MN5阻抗可以表达为：

    此阻抗可以近似为V_GS的一元函数，当V_GS减小时，阻值变大。

    将二极管P端的电位作为此线性区MOS的控制信号，则可以实现阻抗在超过某一温度后逐渐增大，而在此温度之前保持不变。通过对此MOS管的宽长比设计可以控制阻值的变化率。随着V_GS的减小，R_on的进一步增大，而R_on与R₂的串联整体阻抗将不会超过R₂，忽略亚阈值效应，即：

    式(13)中的R₂||R_on5会在二极管开启温度之前保持恒定阻抗不变，而在二极管开启后阻抗随温度逐渐增大最终逼近极限值R₂。故使得温漂曲线在传统带隙基准基础上，表现为负温度特性后由于阻抗的增加电压回升，在此阻抗逼近极限后失去调节能力又使得电压回落。传统带隙的温漂曲线与本次设计的带隙温漂曲线对比简图如图5所示。

    图3中带隙基准电路在功耗上仍可以继续优化，其电路如图6所示。将MP5与MP6去掉并做成折叠共源共栅结构，减小了一个支路的电流，若MP2与MP6尺寸相等，MP4与MP8尺寸相等，则此两路电流均分了流过Q0的电流。改进后的输出电压为：

3 带隙基准仿真

    本次带隙基准采取标准0.18 μm工艺，图7为输出参考电压随温度的变化曲线。

    仿真结果表明，在温度达到9.4 ℃时，出现第一个极值点，此温度下的正温度系数与负温度系数相等表现为零温度系数，随后输出随温度下落，当温度达到81.6 ℃时，二极管满足开启条件，使得MN5的栅极电压逐渐下降，阻抗上升，导致降落在R₃两端的压降随温度升高，使得输出电压回升1.3 mV，并在温度达到112 ℃时，R₃与MN5的并联阻抗达到极限，而V_be的非线性使得输出随温度再次下落。

    根据温漂计算公式(单位ppm/℃)：

    温漂曲线最大值为1.216 9 V，最小值为1.215 4 V，温度范围为-40 ℃~150 ℃，通过计算得出温度系数为6.49 ppm/℃。

    图8 Monte Carlo仿真展示了参考电压随工艺偏差变化的分布，在采样点为200的情况下，参考电压均值为1.2170 2 mV，方差为14.109 1 mV，表明了较好的鲁棒性。

    图9为带隙基准的电源抑制比仿真结果，其扫描频率范围为1 Hz~1 GHz，在低频时电源抑制比为38 dB，最差的情况出现在频率557 kHz下的36 dB。

    图10为带隙基准的版图设计，图11为带隙基准的后仿真结果，对比于前仿真中的结果，由于寄生电阻效应导致输出电压随温度曲线整体上移，而输出随温度变化趋势与前仿真中结果保持一致，计算温度系数为6.40 ppm/℃。

    本次设计以较小的功耗代价实现了较高的精度，其性能指标与参考文献对比见表1。

4 结论

    本文设计了一款低功耗结构的带隙基准电路，采取5 V供电，总功耗为1.2 μW，温度系数为6.40 ppm/℃，低频电源抑制比为38 dB，该电路可以广泛应用于便携式电子领域。

参考文献

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[5] 孟庆巨，刘海波，孟庆辉.半导体器件物理[M].北京：科学出版社，2009.

作者信息:

潘鸿泽1，王东兴1，宋明歆2

(1.哈尔滨理工大学 理学学院，黑龙江 哈尔滨150080；2.海南大学，海南 海口570228)