引言

随着数据安全向后量子时代迈进，传统的数字签名技术因易暴露身份信息逐渐显现其局限性。环签名［1］作为一种特殊的数字签名技术，可以让用户在不暴露自己身份的情况下进行签名，从而保护用户的隐私。因此，将环签名技术应用于区块链可以有效保护用户的隐私，提高交易的匿名性和安全性。但完全匿名的机制也会造成匿名性滥用的风险，于是，在2006年，Fujisaki等人［2］提出了一种基于离散对数的可追踪环签名，作为环签名的变种，可追踪环签名（Traceable Ring Signature, TRS）在满足匿名性的同时，又可追踪恶意签名，从而避免匿名滥用。2011年，Fujisaki［3］提出了一种基于双线性对的TRS方案，该方案减少了签名大小的长度，提升了效率。2022年，Zhang等［4］提出了一种基于SM2算法的TRS方案，满足了自主安全性。2025年，谢振杰等［5］提出了一种基于SM9算法的TRS方案，该方案兼容国密算法SM9定义的公共参数，效率显著提高。

随着量子计算的快速发展，传统的数字签名技术正面临着严峻的挑战，如基于公钥加密的数论难题会受到Shor算法［6］的威胁。因此，上述基于传统数论难题的方案不再安全。2019年，Branco等［7］提出了第一个抗量子攻击的TRS方案。2021 年，Scafuro等［8］提出了一种基于编码理论的TRS方案，该方案减小了签名大小，被广泛认为是抗量子攻击的。2023年，叶青等［9］提出了第一个格上基于身份的TRS方案，该方案在避免了传统数字证书复杂性的同时也能抵御量子攻击，在性能上具有一定优势。同年，Ye等［10］提出了一种基于格的高效可追踪环签名方案，该方案基于TripleRing结构，在签名大小和时间方面有显著优势。

2024年，NIST宣布了三个后量子密码相关标准，分别为CRYSTALSKyber［11］、CRYSTALSDilithium［12］和SPHINCS+［13］。其中，CRYSTALSDilithium作为NIST主要标准的数字签名算法，具有开销小、运算快的优势，能够保证安全性的同时减少密钥和签名大小［14］。2023年，Wen等［15］提出了一种基于Dilithium的可撤销环签名方案，该方案主要应用在车联网场景中。2024年，杨亚涛等［16］提出了一种基于Dilithium的盲签名方案，该方案仅需3轮交互。同年，常鑫［17］提出了一种基于Dilithium的新型基于身份的可撤销环签名方案，该方案在时间开销和存储开销上具有一定优势。

目前基于Dilithium的数字签名方案还有待被提出，并且现有的可追踪环签名方案大多依赖传统数论假设，能够抵御量子攻击的TRS方案还很少。因此，本文提出一种基于Dilithium的高效可追踪环签名方案，既是后量子时代隐私保护技术的迫切需求，也是将格密码理论应用于复杂密码协议的重要探索。

本文主要贡献为以下三个方面：

（1)提出了一种基于Dilithium的可追踪环签名方案，并在随机预言机模型下证明了该方案满足不可伪造性、匿名性以及可追踪性。

（2)结合哈希锁定技术，设计了一种跨链交易方案，能够在数据交互时抵御量子攻击。

（3)分别从计算开销和通信开销两个方面进行了详细性能分析。通过与现有方案对比表明，本方案计算开销显著降低，通信开销还需进一步优化。

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作者信息：

刘健1，2，王伊婷1，严妍3，霍珊珊1，李艳俊1

（1.中国电子科技集团公司第十五研究所信息产业信息安全测评中心，北京100083；

2.清华大学网络科学与网络空间研究院，北京100084；

3.中国网络安全审查认证和市场监管大数据中心，北京100045）