0 引言

　　WSN是具有数据融合、通信和计算等特定功能的节点以自组织的形式关联在一起的网络体系，能够实时监测、感知和采集周围环境的相关信息，并把信息经过处理后通过路由协议传输给终端计算机[1]。WSN在环境监测、智能交通等领域得到了广泛的应用[2，3]。

　　由于三维空间的路由协议更符合实际的应用环境，近年来其成为WSN研究的热点。Li等人在文献[4]中提出3D-SAEAR算法，通过迭代分簇方法一定程度上平衡了网络的能耗，但是簇首死亡时才发动选举，造成节点过早死亡。Ke等人在文献[5]中提出了三维胞元空间模型和3D-CSR算法，建立了完整的分层路由体系，提出了自适应选举机制，但是采用贪婪路由方式选择邻居胞父节点中到目的节点的距离最短的作为下一跳节点（此节点为邻居最优胞父），没有建立有效的能量模型来优化传输路径，导致平均能耗较多。

　　3D-SAEAR算法和3D-CSR算法均存在簇首负担较大的问题，本文在三维胞元空间模型的基础上，提出了3D-SMEER算法。该算法引入协同节点协助最优胞父转发消息包，减少了总的路径损耗，降低了网络的能耗；建立协同节点选举机制，保护了能量较低的节点，提高了能量利用率。

1 算法模型

　　1.1 能耗模型

　　当传输g bit字节时，总能耗Es表达式如下所示[6]：

　　其中 l表示节点之间的距离，Eelec表示发送1 bit字节时，启动电路能耗，amp为放大电路能耗，本文假设在自由空间模型。

　　1.2 协同节点选择模型

　　Bhardwaj等[7]提出当采用最佳传输距离Lideal转发消息包时，通过最佳跳数Hideal，能耗达到最低，由Lideal确定的转发位置称为理想转发节点位置，Lideal和Hideal表达式分别为：

　　WSN中一般达不到转发节点相互距离为Lideal的要求，因此提出协同节点代替理想转发节点多跳传输的模型。

　　基于协同节点的多跳模式的基本思想为：首先在贪婪策略下确定邻居最优胞父，根据Lideal确定理想转发节点位置Mi；然后以Mi为球心，作半径为r的球体，球体内的节点称为候选协同节点；最后根据协同节点的选择原则进行选举：

　　(1)低剩余能量保护原则：低剩余能量保护系数，节点的初始能量为Eini，如果节点剩余能量Eres<?茁Eini，则该节点不能作为候选协同节点。

　　(2)重复选择避免机制：球体半径r值增大时相邻球体出现相离、相切与相交的三种关系，若某节点被选中为协同节点后不能作为另外球体的候选协同节点。

　　(3)胞父优先原则：球体中有胞父节点，则优先选择胞父作为协同节点。

　　(4)能耗节省原则：同类型的节点比较时，优先考虑与理想节点位置距离最短的节点为协同节点。

　　LEN(A，B)表示节点A与节点B之间的距离。图1为通过协同节点转发的示意图，其中LEN(C，M1)=LEN(M1，

　　M2)=Lideal，d表示胞元的边长，当前胞元(XI，YI，ZI)C中胞父节点C确定的邻居最优胞父P位于胞元(XJ，YJ，ZJ)C内。球M1内有胞父节点，由原则(3)选择胞父为协同节点；球M2内无胞父节点，由原则(4)选择距离理想转发节点最近的胞子为协同节点。

2 3D-SMEER算法

　　该算法根据自适应多跳机制决定传输方式，利用协同节点选择机制选出转发节点协助当前胞父传输消息包。

　　2.1 自适应多跳机制

　　由公式(3)知，当前胞父和邻居最优胞父的距离L与最佳传输距离Lideal的关系决定了最佳跳数Hideal。图2(a)中当L<Lideal时，采用单跳的方式到达邻居最优胞父；图2(c)中当L>2Lideal时，由公式(3)得Hideal≥2，即采用多跳方式把消息包传输给邻居最优胞父；图2(b)中当Lideal<L<2Lideal时，比较二者传输消息包的能耗，协同节点位于M1处时，根据公式(1)计算比较两跳能耗E2h和单跳能耗E1h得：当L>1.5 Lideal时，E1h>E2h，即多跳能耗更小。但是理想转发位置处一般不存在节点，所以采用协同节点进行多跳的最小距离准Lideal(1.5<2)，即当L<Lmin时直接传输，否则选择协同节点转发传输。

　　2.2 协同节点选择机制

　　选择协同节点时需要确定协同节点的选择范围，即球体的位置和半径r。

　　2.2.1 球体半径r的确定

　　理想转发节点空间坐标即为球心位置，在图1中设邻居最优胞父节点为P，其坐标为(XP，YP，ZP)，同时令当前胞元(XI，YI，ZI)C中胞父为M0，其坐标为理想转发位置处球心Mi的坐标为。以Mi的X轴坐标Xm为例，表达式为：

　　其中i∈N且[1，Hideal-1]。

　　对于节点密度较小的网络，r值过小，球体内找不到协同节点；反之，会增加传输路径。假设存在rmax使r<rmax时，通过协同节点进行多跳比单跳能耗更少。为了求得rmax考虑一种极限情况，即所有的球体内只存在一个协同节点，且位于球体边缘，即图3(b)是由图3(a)投影到XOZ平面所得。在图3(a)中，节点C为当前胞父，协同节点J位于球M1的边缘处，节点P为邻居最优胞父，d表示LEN(C，P)，d1表示LEN(C，J)，d2表示LEN(J，P)，通过节点J传输和直接传输的能耗分别为：

　　当cos?琢=1时，即节点J位于W点处时E2h取得最大值，此时可得到rmax表达式为：

　　考察式(7)得，0.5 Lideal<rmax<Lideal，实际情况中选择球体半径，其中称为球体半径调整系数。

　　2.2.2 协同节点的竞选法则

　　协同节点的区域确定后，由低剩余能量保护原则和重复选择避免机制确定候选协同节点。结合协同节点选择原则，提出候选协同节点G的竞选权重（Election Weight，EW），其表达式为：

　　其中G表示当前候选协同节点，n表示候选协同节点总数，K[j]表示球体中第j个候选协同节点，LEN(K[j]，Mi)表示球体Mi中第j个候选协同节点与球心Mi的距离，Eres(K[j])表示第j个候选协同节点的剩余能量。其中取值遵循以下原则：当球体内候选协同节点是同类型的节点，即都是胞子或者胞父节点。

　　协同节点竞选法则：将球体内每个候选节点的剩余能量和空间位置带入式(8)中，按照上述原则比较球体内候选节点的EW，最后选择出EW值最大的作为本球体的协同节点。

　　2.3 3D-SMEER算法的具体过程

　　结合自适应多跳机制和协同节点选择机制，总结出基于协同节点多跳路由的步骤为：

　　(1)根据贪婪策略，判断出邻居最优胞父P，并计算LEN(C，P)。

　　(2)由自适应多跳机制判断采用多跳或者单跳，如果结果为单跳则直接把消息包传递给邻居最优胞父P，否则进入步骤(3)。

　　(3)利用协同节点选择机制确定球心的空间位置和协同节点的选择范围，然后根据低剩余能量保护原则和重复选择避免机制确定是否存在候选协同节点，若不存在则直接把消息包传递给邻居最优胞父P，否则进入步骤(4)。

　　(4)依据候选节点的EW选择出协同节点，将消息包通过协同节点转发给邻居最优胞父P。

　　具体流程如图4所示。

3 仿真实验

　　3.1 仿真环境及参数设置

　　仿真是在OMNet++ V4.1平台上进行的，节点分布在体积为400 m×400 m×400 m的立方体内。与3D-CSR和3D-SAEAR进行仿真结果比较时，为了使仿真结果更有可比性，假定消息包只按照贪婪模式进行传输。参数设定如表1所示。

　　3.2 仿真结果分析

　　仿真结果将通过平均能耗和节点存活率进行对比。平均能耗(average energy consumption)为传输k条消息包所消耗的总能耗与k的比值；节点存活率(Alive rate)为传递k条消息包后存活节点占总节点数的百分比。

　　3D-SMEER，3D-SAEAR与3D-CSR的平均能耗曲线如图5所示。3D-SAEAR与3D-CSR相比增加了角度机制，所以其平均能耗比3D-CSR略有减少。3D-SMEER通过协同节点转发消息包，相比3D-SAEAR与3D-CSR有效降低了平均能耗。图5(a)和图5(b)中每个胞元的节点个数N分别为2和4，随着N的增加，3D-SMEER增加了中间协同节点的个数，使得传输能耗减少，所以图5(a)和图5(b)中3D-SMEER的平均能耗是逐渐降低的，而3D-SAEAR与3D-CSR的平均能耗基本不变。

　　三者的节点存活率与消息包的关系如图6所示。图6(a)和图6(b)中胞元的节点数N分别为2和4，3D-CSR通过自适应胞父选举平衡了网络的能耗，所以3D-CSR与3D-SAEAR相比提高了节点的存活率，并且随着胞元内节点数N的增多，选举机制能够发挥更好的作用；3D-SMEER与3D-CSR相比，通过协同节点转发消息包，降低了邻居最优胞父的传输负担，从而提高了网络节点的存活率，当网络的节点密度增加时，增加了其他节点参加传输消息包的概率，所以提高了存活率。

4 结论

　　3D-SMEER算法利用自适应多跳机制和协同节点选择机制减轻了邻居最优胞父传输负担，有效地降低了整个网络的平均能耗；依靠低剩余能量保护原则平衡了网络的能量消耗，提高了节点的存活率。仿真结果验证了其能量的高效性和能耗的高平衡度。进一步将继续完善协同节点选择机制，提高消息响应速度。

参考文献

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　　[4] Li Y M，Wang X W，Huang M.Space Angle Based Energy-Aware Routing Algorithm in Three Dimensional Wireless Sensor Networks[C].Proceedings of the Inter-national Symposium on Distributed Computing and Applications to Business，Engineering & Science(DCABES)，Los Alamitos，CA，USA，September 2-4，2013：217-221.

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