文献标识码： A
文章编号： 0258-7998(2014)11-0053-04
0 引言
近年来，随着CMOS集成电路技术和无线通信系统的迅猛发展，单片集成的无线接收机芯片已经成为研究和设计的焦点，它广泛应用于手机通信、蓝牙、GPS定位等通信领域。零中频接收机具有功耗低、面积小、易于集成等优点，目前得到业界的广泛采用[1]。低通滤波器作为零中频接收机的重要组成部分，要求其具有高线性度、低功耗、低噪声和对临近信道信号抑制能力强的特点。
本文设计了一款应用于W-CDMA零中频接收机的3阶巴特沃斯跨导-电容（Gm-C）低通滤波器。系统要求滤波器的截止频率为2.2 MHz，在10 MHz频率处的阻带衰减达到34 dB，并且要求其具有低功耗、可调谐等性能。
1 系统结构和电路设计
集成连续时间滤波器主要包括MOSFET-C滤波器、有源RC滤波器和Gm-C滤波器3种类型[2]。相对于有源RC滤波器和MOSFET-C滤波器，Gm-C滤波器具电路简单、面积小、易调谐、高频特性好、易于集成等优点，因此使用比较广泛。但由于环境变化、工艺误差以及寄生效应等因素会导致Gm-C滤波器的特性偏离设计指标[3]，所以，需要设计自动调谐电路来精确控制滤波器的频率响应。
1.1 跨导放大器的设计
跨导放大器（OTA）是Gm-C滤波器的核心模块，其性能的好坏直接影响滤波器的特性。在设计的过程中主要考虑的是跨导放大器的线性度、噪声性能、功耗以及工作频率。
本文采用的跨导放大器结构如图1所示，通过采用两个工作在深线性区的MOS管（M3和M4）作为源级负反馈来提高线性度[4]。当VIP-VIN=0时，M3和M4都处在深线性区。当M1的栅电压大于M2的栅电压时，由于VD3=VG3-VGS1，晶体管M3处在深线性区；而M4因为其漏极电压升高，同时栅极电压和源极电压下降，最终进入饱和区。所以，即使有一个负反馈MOS管（M3或M4）进入饱和区，电路仍然能够得到很好的线性度。其跨导值的表达式为：
其中，K1，3=μCox·(W/L)1，3，由参考文献[4]可得出，当K1/K3的取值为6~10时，跨导放大器的线性范围最好。此外，可以通过调节尾电流来改变跨导值。
完整的跨导放大器的电路如图2所示。为了能方便地在积分器的输入端进行差分电压加减运算，跨导器采用了双差分输入结构。通过改变偏置电压Vcrtl可以改变跨导放大器的跨导值。
图2中MOS管M17~M25构成两差分对的电压共模反馈电路，能够稳定跨导放大器的静态工作电压。跨导放大器主体电路的输出电压与共模参考电压进行比较，然后通过M24将电流转换为电压Vcm反馈回M13~M16的栅极，对输出电压进行调节，从而使得输出电压达到最佳输出共模电平。
图3给出跨导放大器的跨导值随差分输入摆幅的变化。从图3可知，跨导放大器的跨导值在差分输入范围为-300 mV~+300 mV之间时保持一个稳定值。
1.2 滤波器的结构
常用的Gm-C滤波器结构有3种：梯形结构、级联biquad结构和谐振耦合结构。其中梯形结构电路设计简单，易于集成，元件参数灵敏度低，而且实现时无需考虑传输函数的零极点的配对的问题[5]。为了降低工艺偏差、环境变化等因素对滤波器截止频率的影响，本文采用灵敏度低的梯形结构。
根据设计指标可确定所设计的3阶巴特沃斯无源RLC梯形网络结构如图4所示。对于如图4所示的梯形网络的结点Vin、V1、Vout，根据基尔霍夫电流电压定律：
将式(2)~式(5)的电流量经Ii=Vi/R标度成电压量，可得到如下公式及如图5所示的信号流图。
用Gm-C积分器结构来代替图5中的传输函数，将3阶无源巴特沃斯低通滤波器转换成如图6所示的3阶有源巴特沃斯滤波器。本设计是令该Gm-C滤波器中所有的跨导放大器的跨导值都相等，通过取不同的电容值来产生不同的零极点，从而可以实现满足系统指标要求的滤波器频率响应。
1.3 自动调谐电路
Gm-C滤波器的截止频率是由时间常数Gm/Cfilter决定的，其中Gm为跨导放大器的跨导值，Cfilter为滤波器电容。由于Gm会受到温度变化、工艺偏差等因素的影响，使得滤波器的截止频率将有±40％以上的变化，因此需要自动调谐电路来控制滤波器的频率响应[6]。自动调谐电路的结构有很多，如开关电容调谐、压控振荡器(VCO)调谐、压控滤波器(VCF)调谐、PLL调谐等。其中开关电容调谐方法电路结构简单，具有更高的精度和较低的功耗。这是因为采用这种结构可以将滤波器的时间常数Gm/Cfilter转换成两个电容的比(CH/Cfilter)，该比值在不同的工作环境中几乎保持不变，从而可以得到较精确的滤波器截止频率[7]。
图7所示的电路为开关电容调谐电路。由CMOS互补开关S1、S2、S3和S4（或S5、S6、S7和S8）与采样电容CH组成的开关电容电路可以等效成一个电阻。其阻值由外加参考时钟的频率f确定，即：
在两相非交叠时钟Φ1和Φ2的作用下，使开关电容电路的等效电阻Req与跨导放大器Gm的跨导值的倒数(1/Gm)相等。若Req与1/Gm不相等时，流过Gm模块的电流不等于开关电容电路的电流，会产生一个电流差，这个电流差就会导致运放-电容积分器的输入电压发生变化，从而使得输出电压Vctrl发生变化，将电压Vctrl反馈回Gm模块的n型尾电流MOS管的栅极处，通过改变n型尾电流MOS管的栅压来改变尾电流，进而调整Gm模块的跨导值，使得1/Gm始终等于开关电容电路的等效电阻Req。因此，滤波器的截止频率可表示为：
Gm/Cfilter=1/(Req·Cfilter)=f·CH/Cfilter(11)
由上式可以得出，滤波器的截止频率只与外加时钟频率、开关电容电路的电容值和滤波器的电容值有关。而时钟频率是精确的，电容的比值(CH/Cfilter)不受环境因素等的影响，因此就可以得到较精确的滤波器截止频率。
2 仿真结果
采用SMIC 0.18 μm工艺模型，利用Cadence工具对本文设计的电路进行仿真。当电源电压为1.8 V时，对所设计的滤波器在不同工艺角(tt、ff、ss、snfp、fnsp)以及温度(-35 ℃、27 ℃、85 ℃)下进行AC仿真。测试结果发现，经过调谐后，滤波器的截止频率偏差在3 %以内。图8给出了工艺角和温度分别在tt(27 ℃)、ss(85 ℃)和ff(-35 ℃)的仿真情况，从图8可以看出，当工艺角和温度为tt(27 ℃)时，滤波器的截止频率为2.2 MHz，在10 MHz频率处的阻带衰减达到34 dB，满足系统设计要求。
图9为线性区内200 kHz和210 kHz处滤波器的IIP3测试结果。采用two tone测试方法来衡量滤波器的三阶非线性交调失真。在输入等幅值(100 mV)、双频(200 kHz和210 kHz)信号的情况下，对输出波形做离散傅里叶变换，得到如图9所示的仿真结果。计算得PIIP3的值为21.13 dBm，满足系统设计需求。
滤波器的仿真结果及与参考文献[8]和参考文献[9]的对比结果如表1所示。
3 结论
本文设计了一款应用于W-CDMA零中频接收机的3阶巴特沃斯低通滤波器。滤波器的核心模块——跨导放大器采用两个工作在深线性区的MOS管作为源级负反馈的双差分结构，可以得到较高的线性度和较低的功耗。仿真结果显示，滤波器的截止频率为2.2 MHz，在10 MHz频率处的阻带衰减达到34 dB，当输入两个幅值都为100 mV、频率分别为200 kHz和210 kHz的正弦信号时，可得滤波器的IIP3为21.13 dBm。电路采用SMIC 0.18 μm CMOS工艺模型，工作电压为1.8 V，功耗为3.31 mW。同时，采用基于开关电容电路的调谐电路，将滤波器的截止频率偏差降低到了3%以下。
参考文献
[1] 李智群，王志功.零中频射频接收机技术[J].电子产品界，2004(13)：69-72.
[2] MOSTAFA S O，NASSER M，HENRIK S.A CMOS 4.35 mW+22-dBm IIP3 continuously tunable channel select filter for WLAN/WiMAX receivers[J].IEEE J.Sol.Sta.Circ.，2011，46(6)：1382-1391.
[3] KHOURY J M.Design of a 15-MHz CMOS continous time filter with on-chip tuning[J].IEEE J.Sol.Sta.Circ.，1991，26(12)：1988-1997.
[4] KRUMMENACHER F，NORBERT J.A 4-MHz CMOS continuous-time filter with on-chip automatic tuning[J].J.Sol.Sta.Circ.，1988，23(3)：750-758.
[5] HA L T，NGUYEN H H，NGUYEN H N，et al.An IF bandpass filter based on a low distortion transconductor[J].IEEEJ.Sol.Sta.Circ.，2010，45(11)：2250-2261.
[6] LO T Y，HUNG C C.1V COMS Gm-C filters design and [M].New York：Springer，2009.
[7] 朱思奇，杜占坤，杨洪文，等.一种新型跨导一电容滤波器自调谐电路[J].微电子学，2008，38(4)：540-543.
[8] LO T Y，HUNG C C.A wide tuning range Gm-C filter formulti-mode CMOS direct-conversion wireless receivers[J].IEEE J.Sol.Sta.Circ.，2009，44(9)：2515-2524.
[9] OCHOA J L L，GUERRERO E M，HERNANDEZ E J.A 3rdorder OTA-C low pass filter for W-CDMA standard appli-cations in zero-IF reciever[C].CONIELECOMP，Mexico，2013：249-253.