文献标识码： A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.2015.10.026
中文引用格式： 李培培，梁中华，刘瑾瑾，等. 一种自适应加权能量检测超宽带接收机[J].电子技术应用，2015，41(10)：96-99.
英文引用格式： Li Peipei，Liang Zhonghua，Liu Jinjin，et al. An adaptive weighted energy detection receiver for UWB communication system[J].Application of Electronic Technique，2015，41(10)：96-99.
0 引言
超宽带（Ultra-Wideband，UWB）技术已经成为一种颇具潜力的短距离无线通信解决方案，它具有低成本、低功耗及良好的时域分辨能力等优势。在低码率的超宽带系统中，出于低成本、低功耗的考虑，较多地采用复杂度较低、对采样速率要求不高且无需信道估计的非相干接收机。目前用于非相干超宽带系统的流行检测技术为能量检测（Energy Detection，ED）和自相关接收机。其中，ED接收机由于结构简单、性能稳健等特点通常用于基于脉冲位置调制（PPM）信号的超宽带通信系统。
ED接收机包括一个前端滤波器以选择所需频带，平方律装置计算瞬时接收信号功率，并配有触发机制来选择一个或几个时间窗口能量积分[1]，进而对接收到的信号在给定的时间和频率窗口内进行能量收集。由于其简单性和鲁棒性，ED接收机在非相干UWB通信系统中很受欢迎，它不仅可以避免进行精确的信道估计，而且一般只需要完成粗略的定时同步[3]。但是传统的ED接收机是在整个符号区间内进行能量积分，导致相当大的噪声部分被收集起来，这在一定程度上恶化了系统的误码性能。为了减轻噪声的影响，文献[2]提出了加权ED接收机，即将一个脉冲符号的前后半个周期划分为多个相互不重叠的子区间，把每个子区间的能量积分进行线性合并生成判决统计量。
为了优化加权ED接收机的加权系数，文献[4]提出了一种数据辅助加权ED接收机方案，即通过发送训练序列来估计加权系数。该方法的缺点是如果信道的相干时间小于训练数据重发的时间间隔，其误码性能可能会下降。文献[5]提出了一种非数据辅助的盲加权ED接收机，它不需要发送训练序列和进行信道估计，但是，为了估计加权矢量，它需要对数据协方差矩阵进行奇异值分解，因此实现复杂度比较高。文献[6]直接利用PPM调制的对称结构对接收到的数据符号进行估计得到加权系数矢量，但是必须通过选择参数才能达到性能和鲁棒性之间的权衡。
基于上述分析，考虑到自适应算法的复杂度低、稳定性好，本文将利用自适应算法实现加权ED接收机，采用了归一化最小均方(Normalized Least Mean Square，NLMS)算法。基于最小均方误差（MMSE）准则，自适应加权ED接收机利用NLMS算法自适应地迭代以优化加权系数，因此无需进行信道估计和复杂的矩阵分析。重点分析了步长值的选择对NLMS算法收敛性能的影响以及自适应加权ED接收机在不同加权系数维度下的误码性能，最后给出并分析了自适应加权ED接收机在最佳加权系数维度下的误码性能。仿真结果表明，利用自适应NLMS算法实现的加权ED接收机有较明显的性能增益。
1 信号和信道模型
考虑单用户超宽带加权ED接收机系统：用户数据采用PPM方式调制，其中发射的数据符号b(n)∈{±1}，n=1，…∞。
1.1 信号模型
根据IEEE 802.15.4a标准[8]， PPM调制信号s(t)是由Ns个等间隔的窄脉冲对来表示一个信息比特。发射信号可以表示为：
1.2 信道模型
IEEE 802.15.4a标准所描述的通用UWB信道模型的冲激响应可以表示为[8]：
其中，K为信道多径分量的总数，k分别代表第k路多径分量的复衰落系数和延时。
2 自适应加权ED接收机
发射信号经过UWB多径信道后，自适应加权ED接收机对其进行信号检测，包括前端滤波器、平方积分器和自适应滤波，其结构框图如图1所示。该部分将介绍加权ED接收机的结构、自适应NLMS算法和自适应加权ED接收机的实现过程。
2.1 加权ED接收机
如图1所示，接收机端信号经过一个带宽为B的前端滤波器后可以表示为：
在加权ED接收机中，将一个脉冲符号的前后半个周期划分为M个相互不重叠的、持续时间为Tb的子区间，再把每个子区间的能量进行积分并利用加权系数进行合并。图1中，当不考虑加权系数时，第n个符号经过平方器后，在前后积分周期能量积分器输出的两组随机变量为[3]：
其中，m=1，2…M，Tm是第m个子区间积分的起始时刻，在传统ED接收机中，为保证从接收信号中获得充分的能量，积分区间一般为[Tl，Th]，Tl、Th分别为信道响应的起始和结束时间。不失一般性，加权ED接收机的整个积分区间应选为[Tl，Th]，因此，Tb=(Th-Tl)/2M，Tm=nTs+Tl+(m-1)Tb。把每个子积分区间的输出进行线性合并得到判决统计量为：
其中加权系数向量W=[w1，w2，…，wM]T。
2.2 自适应NLMS算法
经典的自适应算法是LMS和RLS算法，LMS算法性能稳定，但在本系统中收敛性较差；RLS算法的收敛速度快，其复杂度较高。NLMS算法可以看作是一种特殊时变步长因子的LMS算法，它在每次迭代过程中利用信号功率进而消除了由于输入权向量过大而造成的噪声增加。NLMS算法在收敛性、稳定性及复杂度方面的综合性能较好，因而更加适用于低功耗、低成本以及简易实用的室内超宽带应用场合[9]。图1中，利用自适应算法更新加权系数，采用MMSE准则对W进行优化：
Wopt=argminE{|b(n)-V|}2(6)
利用NLMS算法对加权系数的最优值进行估计，迭代方程可以描述为[10]：
其中，n∈(0，2)是用于调整收敛速度的松弛参数，取值为一个小常数以保证收敛性（防止接收信号功率过低时导致发散）。
2.3 自适应实现过程
本文使用自适应NLMS算法实现加权ED接收机。每个比特判决期间，在自适应滤波器的输出端进行判决后，同时反馈到滤波器的输入来计算均方误差，整个自适应实现过程可分为如下两个阶段：
(1)训练阶段：利用发射机发送训练序列，在加权ED接收机中，利用自适应NLMS算法迭代优化加权系数使其收敛于逼近Wopt附近的稳定值。
(2)数据传输和判决阶段：在此阶段，发射机发送数据符号，然后加权ED接收机利用收敛后的W进行式(5)的线性合并，最后进行符号判决[9]：
从以上分析可知，自适应加权ED接收机可实现迭代优化加权系数，从而避免复杂的信道估计和矩阵操作。
3 仿真结果与分析
在该部分，分析了基于自适应NLMS算法的加权ED接收机系统误码性能的仿真结果。仿真实验基于实际的信道模型即IEEE 802.15.4a 信道模型中的模型1和模型2，信道模型1代表的是室内强视距环境，信道模型2代表的是室内非视距环境。另外还比较了步长值的选择对NLMS算法的收敛影响以及不同分段数（即加权系数的维度）下系统的误码性能。仿真参数及条件如下：
发射脉冲成型滤波器和接收滤波器采用滚降系数为r=0.25的根生余弦滤波器，脉冲群由8个脉冲组成，即Ns=4。积分参数Tl、Th由主要多径分量的第一个延迟?祝0和最后一个延迟?祝1决定，其中的多径分量是幅度大于0.3倍的信道复振幅的路径。仿真中训练序列的长度为1 024并假定信道在数据传输时是不变的。对于每个信噪比下的误码率计算，采用统计平均的方法，即对100次信道实现的结果取其平均值。
3.1 收敛性能
图2给出了当信噪比为19 dB时，NLMS算法在信道模型CM1下对应于不同步长值的收敛曲线。表1比较了NLMS在三种步长值下的收敛速度及失调量等指标。其中C为收敛速度，其定义为输出MSE达到稳定状态所需的训练比特数；为失调量，其定义为[9]：
其中，(∞)表示稳态MSE的平均值，?孜min为稳态MSE的最小值。由图2可以看出n=0.01，1×10-4时NLMS算法的失调量最小，当增加算法的步长值时，其收敛速度加快，但由表1可知失调量也相应增大，因此在选择步长值时要在收敛速度和失调量之间权衡。
3.2 系统误码性能分析
图3(a)给出了在信道模型CM1下信噪比固定在19 dB时，自适应NLMS接收机的误码性能随分段数变化的曲线，此时，由图可知自适应NLMS接收机的误码率趋势是随着分段数的增加逐渐减小的，当分段数为15时，系统的误码性能最好。图3(b)给出了分段数M=1(传统ED接收机)、2、8、15时自适应NLMS接收机在不同信噪比下的误码性能曲线，可以看出利用NLMS算法实现的加权ED接收机误码性能优于传统ED接收机，且随着分段数的增加效果更明显。自适应NLMS加权ED接收机与传统ED接收机在不同信道模型下的误码性能比较结果如图4所示(仿真中分段数M=15)。从图中可以看出，在误码率为1×10-3时，在信道模型CM1下，相对于传统ED接收机，利用NLMS算法实现的加权ED接收机性能增益达1.2 dB，在信道模型CM2下，性能增益达0.5 dB。
本文利用NLMS算法实现自适应加权ED接收机并获得了一定的性能增益，为进一步研究基于自适应算法的加权ED接收机提供了思路。
参考文献
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